Білім айнасы Республикалық газет В наше время очень часто успех человека зависит от его способности четко мыслить, логически рассуждать и ясно излагать свои мысли. Именно поэтому развитие мышления является важной задачей школьного курса обучения. Перед учителем математики стоит задача – не просто давать знания, предусмотренные программой, а способствовать формированию высокого уровня логической культуры учащихся. При этом математика имеет огромные возможности для реализации этой цели.
Школьная математика – основа всей математики. Чтобы изучение шло успешно, необходимо усвоить азы. Для этого необходимо, прежде всего, научить решать задачи, особенно логические. Задачи, которые кажутся на первый взгляд простыми, могут потребовать остроумия, смекалки при ее решении.
Цель уроков по логике не заучивание правил, а развитие способностей умения рассуждать и делать правильные выводы. Мудрецы в Древнем Китае говорили: «Дай человеку рыбу – он будет сыт один день. Научи человека ловить рыбу – он будет сыт всю жизнь.».
Только решение трудной, нестандартной задачи приносит радость победы. При решении логических задач ученикам предоставляется возможность подумать над необычным условием, рассуждать. Это вызывает и сохраняет интерес к математике. Обдумывание идеи задачи и попытка рассуждать, сконструировать его логически обоснованное решение – лучший способ раскрытия творческих способностей учеников.
Очень важно уже с раннего возраста учить ребят мыслить логически, то есть мыслить последовательно, связно. Прежде всего, это важно для их дальнейшего успешного обучения.
Включение элементов логики в обучение математике способствует естественному распространению математических идей, методов и языка на новые логические объекты, и это расширение способствует лучшему усвоению этих идей, методов и языка.
Этапы решения логических задач
Анализ условия задачи
Нельзя приступать к решению задачи, не уяснив четко, в чем заключается задание, т.е. не установив, каковы данные и искомые или посылки и заключения. Решению задачи должна предшествовать подготовка, заключающаяся в следующем:
а) сначала следует ознакомиться с задачей, внимательно прочитав ее содержание. При этом схватывается общая ситуация, описанная в задаче;
б) ознакомившись с задачей, необходимо вникнуть в ее содержание. Выделить в задаче данные и искомые, а в задаче на доказательство — посылки и заключения.
в) Если задача геометрическая или связана с геометрическими фигурами, полезно сделать чертеж к задаче и обозначить на чертеже данные и искомые.
г) В том случае, когда данные (или искомые) в задаче не обозначены, надо ввести подходящие обозначения.
Поиск пути решения задачи, составление плана решения задачи
Составление плана решения задачи, пожалуй, является главным шагом на пути ее решения. Правильно составленный план решения задачи почти гарантирует правильное ее решение. Но составление плана может оказаться сложным и длительным процессом.
а) Известна ли какая-либо родственная задача? Аналогичная задача? Если такая или родственная задача известна, то составление плана решения задачи не будет затруднительным. Но далеко не всегда известна задача, родственная решаемой.
б) Известна ли задача, к которой можно свести решаемую. Если такая задача известна, то путь составления плана решения данной задачи очевиден: свести решаемую задачу к решенной ранее.
в) Составляя план решения задачи, всегда следует отслеживать: все ли данные задачи использованы. Выявление неучтенных данных задачи облегчает составление плана ее решения.
Осуществление плана решения задачи
План указывает лишь общий контур решения задачи. При реализации плана рассматривают все детали, которые вписываются в этот контур. Эти детали надо рассматривать тщательно и терпеливо.
а) Проверяйте каждый свой шаг, убеждайтесь, что он совершен правильно. Иными словами, нужно доказывать правильность каждого шага.
б) При реализации плана поможет замените термины и символы их определениями.
в) При решении некоторых задач помогает совет: «Воспользуйтесь свойствами данных в условии объектов».
Проверка решения логической задачи
Даже очень хорошие ученики, получив ответ и тщательно изложив ход решения, считают задачу решенной. А ведь получение результата не означает еще, что задача решена правильно. Тем более не означает, что для решения выбран лучший, наиболее удачный, изящный, если можно так выразиться, вариант. По В. М. Брадису, задачу можно считать решенной, если найденное решение: 1) безошибочно, 2) обоснованно, 3) имеет исчерпывающий характер. Поэтому анализ решения задачи, проверка решения и достоверности результата должны быть этапом решения задачи. Пример. Аскар, Жандос и Максат изучают различные иностранные языки: один из них изучает китайский, другой – японский, третий — арабский. На вопрос, какой язык изучает каждый из них, один ответил: «Аскар изучает китайский, Жандос не изучает китайский, а Максат не изучает арабский». Впоследствии выяснилось, что в этом ответе только одно утверждение верно, а два других ложны. Какой язык изучает каждый из молодых людей?
Решение. Имеется три утверждения:
Аскар изучает китайский;
Жандос не изучает китайский;
Максат не изучает арабский.
Если верно первое утверждение, то верно и второе, так как юноши изучают разные языки. Это противоречит условию задачи, поэтому первое утверждение ложно.
Если верно второе утверждение, то первое и третье должны быть ложны. При этом получается, что никто не изучает китайский. Это противоречит условию, поэтому второе утверждение тоже ложно.
Остается считать верным третье утверждение, а первое и второе — ложными. Следовательно, Аскар не изучает китайский, китайский изучает Жандос.
Ответ: Жандос изучает китайский язык, Максат — японский, Аскар — арабский.
В процессе обучения математике задачи выполняют разнообразные функции. Учебные математические задачи являются очень эффективным и часто незаменимым средством усвоения учащимися понятий и методов школьного курса математики, вообще математических теорий. Велика роль задач в развитии мышления и в математическом воспитании учащихся, в формировании у них умений и навыков в практических применениях математики. Решение задач хорошо служит достижению всех тех целей, которые ставятся перед обучением математике. Правильная методика обучения решению математических задач играет существенную роль в формировании высокого уровня математических знаний, умений и навыков учащихся.
Айпергенова Алтынай Маратовна,
ГУ «СОШ №4 им.К.Макпалеева
г. Павлодара»
