Білім айнасы Республикалық газет Вавилова Елена Ивановна
педагог — исследователь по предмету математики
КГУ «Гимназия №6» акимата города Нур — Султан.
Одним из важнейших вопросов, способствующих повышению качества образования, достижению глубоких и прочных знаний у учеников является вопрос о повторении ранее пройденного материала.
В процессе обучения математике важное место отводится организации повторения изученного материала. Необходимость повторения обусловлена задачами обучения, требующими прочного и сознательного овладения знаниями.
Без прочного сохранения приобретенных знаний, без умения воспроизвести в необходимый момент, ранее пройденный материал, изучение нового материала всегда будет сопряжено с большими трудностями и не дает надлежащего эффекта.
Преподавать математику, не повторяя повседневно на каждом уроке ранее пройденный материал, это значит — передать, пересказать учащимся определенную сумму различных законов, теорем, формул и т. п., совершенно не заботясь о том, насколько прочно и сознательно освоили этот материал наши питомцы; это значит не дать детям глубоких и прочных знаний. Работать так, это, по меткому выражению Ушинского, уподобиться «пьяному вознице с дурно увязанной кладью: он все гонит вперед, не оглядываясь назад, и привозит домой пустую телегу, хвастаясь только тем. что сделал большую дорогу».
Ранее пройденный материал должен служить фундаментом, на который опирается изучение нового материала, который в свою очередь, должен обогащать и расширять ранее изученные понятия. «Старое должно подпирать новое, а новое обогащать старое».
Правильно организованное повторение помогает ученику увидеть в старом нечто новое; помогает установить логические связи между вновь изучаемым материалом и ранее изученным; обогащает память ученика; расширяет его кругозор; приводит знания ученика в систему; дисциплинирует ученика; приучает в нем уменье находить необходимого для ответа на поставленный вопрос материал; воспитывает в ученике чувство ответственности.
В связи с этим особо важное значение приобретают вопросы:
Что надо повторять? Как повторять? Когда повторять?
Большую и серьезную ошибку допускает тот учитель, который побуждает ученика повторять материал в том порядке, в котором он изучался. Повторение в этом случае сводится и механическому воспроизведению в памяти пройденного материала.
Ушинский воспитывал против механического повторения. «Нет никакой надобности повторять выученное в том порядке, в каком оно было пройдено, а напротив, ещё полезнее повторения случайные, сводящие выученное в новые комбинации «, — говорил он.
Повторение учебного материала по математике осуществляется во всей системе учебного процесса:
- при актуализации знаний – на этапе подготовки и изучения нового материала;
- при формировании учителем новых понятий;
- при закреплении изученного ранее, при организации самостоятельных работ различных видов, при проверке знаний учащихся.
Школьная программа устроена так, что, не повторяя ранее изученного материала, трудно понять новый. Поэтому повторение пройденного материала необходимо учащимся, а особенно в настоящих условиях, после того, как дети обучались онлайн. В настоящее время, учителям приходится нелегко при решении проблемы повторения и ликвидации пробелов за период обучения онлайн.
В связи с этим, возникает необходимость в начале учебного года составить план по ликвидации пробелов по изучению материала, на различных этапах обучения:
- В начале учебного года;
- Текущее повторение всего, ранее пройденного:
а) повторение пройденного в связи с изучением нового материала (сопутствующие повторению);
б) повторение пройденного вне связи с новым материалом.
- Tематичеcкoе повторение (обобщающее и систематизирующее повторение законченных тем и разделов программы).
- Заключительное повторение (организуемое при окончании прохождения большого раздела программы или в конце учебного года).
Необходимо отметить, что повторение — часть учебного процесса, в значительной степени зависящая от качества усвоения обучающимися ранее изученного материала, уровня развития математических способностей обучающихся и т. п. Поэтому вряд ли возможно создать систему повторения какого-либо курса, пригодную для всех. Однако существуют некоторые объективные закономерности отбора содержания и организации повторения.
Исходя из высказываний классиков педагогики, можно выдвинуть следующие положения при отборе учебного материала по различным видам повторения:
- Не следует повторять все ранее пройденное. Нужно выбрать для повторения наиболее важные вопросы и понятия, вокруг которых группируется учебный материал.
- Выделять для повторения такие темы и вопросы, которые по трудности своей недостаточно прочно усваиваются.
- Выделять для повторения надо то, что необходимо обобщить, углубить и систематизировать.
- Не следует повторять все в одинаковой степени. Повторять основательно надо главное и трудное. При отборе материала для повторения необходимо учитывать степень его связи с изучением нового материала.
Повторение пройденного в начале года.
По календарному планированию на повторение в начале учебного года отводится не достаточное количество часов, чтобы повторить весь материал 5 класса. Поэтому при повторении в начале учебного года в первую очередь должно выдвигаться повторение тем, имеющих прямую связь с новым учебным материалом. Новые знания, приобретаемые на уроке, должны опираться на прочный фундамент уже усвоенных. Например, учащиеся в 6 классе проходят по учебной программе тему: «Умножение и деление чисел с разными знаками», но используют ранее пройденный материал в 5 классе «Умножение и деление десятичных и обыкновенных дробей», но уже добавляется новый материал.
Текущее повторение ранее пройденного.
Текущее повторение в процессе изучения нового материала – весьма важный момент в системе повторения. Оно помогает устанавливать органическую связь между новым материалом и ранее пройденным.
Текущее повторение может осуществляться в связи с изучением нового материала.
В этом случае повторяется материал, естественно увязывающий с новым материалом. Повторение здесь входит составной и неотъемлемой частью во вновь изучаемый материал.
Например, учителю предстоит на уроке математики объяснить сложение и вычитание чисел с разными знаками. Готовясь к уроку, он в своем сознании припоминает такие положениям как:
- правила сложения и вычитания обыкновенных дробей;
- правила сложения и вычитания десятичных дробей.
Задача учителя состоит в том, чтобы, организуя текущее повторение, путем словесного повторения, восстановить в памяти забытые учащимися правила.
Для этого он выполняет обычную, но заранее продуманную работу – это он осуществляет путем беседы и постановки перед учащимися ряда вопросов. Например, можно задать такие вопросы:
1) как сложить десятичные дроби?
2) как вычесть десятичные дроби?
Учитель своими вопросами приводит в движение полученные ранее учениками представления, систематизирует их и подготавливает учеников к пониманию нового правила.
Под руководством учителя ученики на уроке воспроизводят ранее изученный ими необходимый материал. В результате этого новый материал воспринимается учащимися легко.
Тематическое повторение.
В процессе работы над математическим материалом особенно большое значение приобретает повторение каждой законченной темы или целого раздела курса.
При тематическом повторении систематизируются знания учащихся по теме на завершающем этапе ее изучения или после некоторого перерыва.
Повторение на уроке проводится путем беседы с широким вовлечением учащихся в эту беседу. После этого учащиеся получают задание повторить определенную тему и предупреждаются, что будет проведена суммативная работа за раздел или четверть.
Суммативная работа должна включать все основные вопросы по изученной теме, после выполнения которой проводится разбор характерных ошибок и организуется повторение для их устранения.
Заключительное повторение.
Заключительное повторение в конце учебного года проводится также по темам, однако здесь из темы берется наиболее существенное, материал темы более суживается. Если при тематическом повторении сравнение проводится в рамках этой темы, то при заключительном повторении сравнение математических явлений проводится на более широком материале, и путем такого сравнения учащимся показывается связь между разделами курса.
Такое повторение способствует большему осознанию пройденного, указывает на связь различных разделов курса и одновременно дает возможность обозреть большой материал, создавая представление о системе математики.
Заключительное повторение должно помочь учащимся обобщить известные им знания, обозреть полученные знания в определенной идейно направленной системе, выявить внутренние логические связи между соответствующими отделами предмета, прочно закрепить пройденное.
