Углы, вписанные в окружность и их свойства

Урок по геометрии в 9 классе.

Образовательные: повторение определения видов углов, закрепление знаний по данной теме, поиск методов решения задач.

Воспитательные: активизация самостоятельности, познавательной деятельности учащихся. Формирование навыков коллективной работы, развитие чувства ответственности за свои знания, культуры общения, приобщение, воспитание эстетической культуры.

Тип урока: комбинированный;

Оборудование урока: циркули, линейки, таблицы, тесты, карточки самоанализа, мультимедийная установка для демонстрации презентации по теме.

Ход урока

1. Организационный момент, объявление темы урока.
2. Подведение к формулировке целей.
3. Конкурс «Экстренная инвентаризация»

На слайде в течение 1 мин демонстрируются геометрические фигуры (12 штук). После чего учащиеся по памяти восстанавливают названия фигур и изображают их в тетради. Два человека выполняют то же самое у доски.

4. Повторение пройденного материала. Учащиеся отвечают на вопросы, а также изображают углы, хорды на заготовках окружностей.
5. Угол называется вписанным…
6. Центральным называется угол …
7. Хорда – это …
8. Наибольшая из хорд окружности называется…
9. Центральный угол измеряется…
10. … угол равен половине градусной мере дуги…
11. Вписанный угол … равен 90°.
12. Вписанные углы … равны.
13. 5Работа по готовым чертежам

Найти угол, обозначенный х.       Приложение 1

6. Решение задачи о пятиконечной звезде.

Найти сумму углов пятиконечной звезды, вписанной в окружность.

7. Решение задач. Приложение 2
8. Рефлексия, подведение итогов.
9. Домашнее задание:
10. 1. Центральный угол АОВ на 30 больше вписанного угла, опирающегося на дугу АВ. Найдите каждый из этих углов.
11. Точки А и В разделяют окружность на две дуги, меньшая из которых равна 140 , а большая точкой М делится в отношении 6:5 считая от точки А. Найдите угол ВАМ.

Приложение 2.

1. Постройте окружность с центром в точке О и выберите на ней точку А. Постройте хорду АВ так, чтобы
2. 2. Найдите вписанный угол АВС, если дуга АС, на которую он опирается равна 48 .

3.Хорда АВ стягивает дугу равную 115 .Найдите угол ВАС.

4. Найдите градусную меру .

 Игра на повторение с целью закрепления теоретического материала.

Игра “ Веришь — не веришь”

• Верите ли вы, что если величина центрального угла равна 90˚, то вписанный угол, опирающийся на эту дугу равен 45˚?
• Верите ли вы, что отрезки касательных к окружности равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через центр окружности?
• Верите ли вы, что угол проходящий через центр окружности называется ее центральным углом?
• Верите ли вы, что вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается?
• Верите ли вы, что величина центрального угла в два раза больше величины дуги, на которую он опирается?
• Верите ли вы, что вписанный угол, опирающийся на полуокружность равен 180˚?
• Верите ли вы, что угол, стороны которого пересекают окружностьназывается вписанным углом?
• Верите ли вы, что вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу равны?
• Верите ли вы, что при дальнейшем изучении материала с окружностью будут связаны не только углы, но и треугольники и четырехугольники?

Индивидуальная работа с тестом. 

Вариант 1.

1. Угол АСВ на 38° меньше угла АОВ. Найдите сумму углов АОВ и АСВ

а) 96°; б) 114°; в) 104°; г) 76°;

2. МР – диаметр, О – центр окружности. ОМ=ОК=МК. Найдите угол РКО.

а) 60°; б)40°; в) 30°; г) 45°;

3. Угол АВС вписанный, угол АОС – центральный. Найдите угол АВС, если угол АОС=126°

а) 112 °; б) 123 °; в) 117°; г) 113 °;

Вариант 2.

1. Угол МСК на 34 °меньше угла МОК. Найдите сумму углов МСК и МОК.

а) 112°; б) 102°; в) 96°; г) 68°;

2. АС – диаметр окружности, О – ее центр. АВ=ОВ=ОА. Найдите угол ОВС.

а) 50°; б) 60°; в) 30°; г) 45°;

3. О – центр окружности, угол L =136 °. Найдите угол В.

а) 292 °; б) 224 °; в) 112 °; г) 146 °;

Липова Наталья Александровна,

учитель математики,

КГУ ШГ  118 г. Алматы, Жетысуского района.

Категория первая. Стаж работы 25 лет.